SungJin Kang

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Reverse Depth Buffer

GPU가 Depth Buffer를 Write하는 동작을 생각했을 때, 거리에 따라 Near Plane에서 Far Plane 사이의 Depth 값을 0~1로 Linear하게 mapping한다고 생각할 수 있지만 실제로 GPU는 그렇게 동작하지 않는다.
실제로는 카메라에서부터 픽셀의 거리 값의 역수(1/z)에 비례되게 Depth 값을 Depth Buffer에 쓴다.
graph1
왜 이렇게 동작을 할까?
첫 째로는 Perspective Projection 연산에 들어 맞기 때문이다. Perspective Projection 후 Perspective Devide(x, y, z를 w에 나누는 연산)를 수행했을 때 output의 z 값이 자연스럽게 1/z에 비례한다. 아래 사진을 보면 쉽게 이해가 될 것이다.
math2
두 번째로는 1/z은 Screen Space에서 Linear하기 때문에 여러 성능적인 이득을 얻을 수 있따.
아래 사진에서 볼 수 있듯이 GPU에서 연산해준 Depth 값(Screen Space에서의 Depth 값, 1/z에 비례한 값)이 Linear하다. 픽셀과 픽셀 사이의 Depth 값의 Delta 값이 고정되어 있기 때문에 레스터라이제이션 과정에서 Depth 값을 interpolate하거나, MSAA시 옆 픽셀과의 Depth 값을 비교하여 고정된 Depth 값의 Delta 값과 다른 경우 해당 픽셀이 외각선에 걸쳤다고 판단하는데 사용하기도 한다.
20230129170406

위의 이점들 위해 GPU에서 결과값으로 Depth Buffer에 쓰는 Depth 값은 카메라에서부터 픽셀의 거리 값의 역수(1/z)에 비례한다.

하지만 이 방법에도 단점은 존재한다.
아래 사진을 보자.
카메라에서부터 픽셀까지의 거리 값의 역수(1/z)를 0(Near)~1(Far)로 매핑한 그래프이다.
graph4
부동 소수점은 값이 커질수록 오차 또한 커지는 성질을 같고 있는데, 위의 사진에서 보이듯이 Far Plane에 가까울수록(카메라로부터 멀리 있을수록, Z값이 클수록) 정밀도는 줄어들게 된다.(오차가 커진다) 반면 Near Plane은 충분한(어쩌면 과도한?) 정밀도를 보여준다.
Near Plane에서부터 Far Plane까지 정밀도가 균일하지 않고 너무 과도하게 Near Plane에 정밀도가 몰려있기 때문에 멀리 있는 픽셀에서는 정밀도 부족으로 인한 Z-Fighting 현상이 생길 가능성이 높다.
아래 사진은 Z-Fighting이 발생하였을 때의 모습을 보여준다.
img
정밀도 문제로 인해 화면상 동일한 위치에서의 오브젝트의 Depth Test가 일관되지 못한 것을 볼 수 있다.

이를 보완하기 위해 나온 기법이 Reverse Depth 기법이다.
쉽게 말해 1/z값을 0(Near)~1(Far)로 mapping하는 대신 1(Near)~0(Far)로 mapping 하는 것이다.
graph5
Near Plane에 가까운 Depth 값이 1로 향하도록 mapping 하였다.
이를 통해 Near Plane에 몰려 있던 정밀도를 Far Plane에 인접한 넓은 범위에 걸쳐 분배하였다.
위의 그래프에서도 보이듯이 Near Plane에서부터 Far Plane까지의 Depth 값이 기존에 비해 상대적으로 균등한 정밀도를 가지게 된 것을 볼 수 있다.
Reverse Depth 기법은 GPU의 기본 동작은 아니다. (GPU의 기본 동작은 위에서 본 “카메라에서부터 픽셀의 거리 값의 역수(1/z)에 비례되게 Depth 값을 Depth Buffer에 쓴다.”이다.)

references : Depth Precision Visualized, http://www.humus.name/index.php?ID=255